Născut la 1 martie 1997 în Topolcany (Slovacia), Andrej Fabry a început fotbalul la vârsta de zece ani și a trecut pe la mai multe echipe de juniori, printre care Velkek Ripnany, Zbehy și FC Nitra. Ultima dintre acestea e și cea pentru care a debutat în fotbalul profesionist, în 2015, pe când formația evolua în liga a doua a Slovaciei. Chiar dacă juca în mod obișnuit pentru echipa de seniori, în stagiunea 2016-2017 a bifat două meciuri în UEFA Youth League pentru cei de la Nitra.
În aceeași stagiune (2016-2017), Nitra, cu Fabry strângând 30 de prezențe și opt goluri, a reușit promovarea în prima ligă a Slovaciei. Mijlocașul ofensiv a rămas la echipa din țara natală până la jumătatea sezonului 2018-2019, când a făcut pasul la formația cehă Jablonec, pentru care a evoluat în șapte meciuri în partea a doua a campionatului.
Vara lui 2019 a adus pentru Fabry revenirea în Slovacia, fiind împrumutat la Dunajska Streda, echipă care l-a achiziționat definitiv la sfârșitul lunii ianuarie 2020. În tricoul formației din orașul cu același nume, a strâns 31 de prezențe în toate competițiile pe parcursul sezonului 2019-2020, marcând și trei goluri.
Următorul sezon l-a început tot la Dunajska, însă în iarna lui 2021 a fost cedat sub forma de împrumut la o altă echipă din campionat, Sered, în tricoul căreia a jucat în 16 partide. Întors la Dunajska Streda, a repetat traseul din stagiunea precedentă, împărțindu-și sezonul între această formație și Sered.
Cel mai bun sezon din Slovacia i-a adus transferul la UTA
Revenit după a doua perioadă petrecută la Sered, Fabry a semnat cu Skalica, unde a dat cel mai bun randament. Tot în prima liga slovacă, în stagiunea 2022-2023, a reușit 11 goluri și cinci pase decisive în 30 de meciuri.
Parcursul bun din sezonul menționat a atras atenția celor de la UTA, care l-au convins pe Fabry să semneze cu formația din Arad în vara anului 2023. În sezonul precedent din Superligă, acesta a evoluat în 33 de partide, contribuind cu șase goluri, alături de patru pase decisive. Stagiunea în curs i-a adus până acum slovacului alte 19 prezențe în tricoul UTA-ei, timp în care a mai înscris o dată și a oferit trei pase decisive.
Patru prezențe la naționala de tineret a Slovaciei
Andrej Fabry a evoluat în patru meciuri pentru reprezentativa U21 a Slovaciei, dintre care trei în preliminariile Euro U21 2019.
