În vârstă de 28 de ani, Babunski a evoluat ultima oară pentru formația elvețiană Grasshoppers Zurich, reușind cinci goluri în 34 de meciuri.
Babunski a semnat cu Sepsi OSK un contract valabil pentru următorii doi ani și jumătate.
În perioada de formare Babunski a îmbrăcat tricoul legendarei Real Madrid, la nivelul echipelor U18 și U19, între 2011 și 2015.
La nivel de seniori noul jucător al covăsnenilor a evoluat pentru Olimpija Ljubljana, Radomlje, Machida Zelvia, Kagoshima United, Botev Vratsa și Debrecen.
Babunski este internațional nord-macedonean, adunând șapte apariții pentru prima reprezentativă a țării sale, după ce a debutat într-un meci contra Bulgariei pe 2 iunie 2022, în Nations League.
